本文导读目录：
2、“韩信點(diǎn)兵，多(duō)多(duō)益善”的典故是说什么？
韩信點(diǎn)兵 游戏攻略
相传韩信才智过人，从不直接清點(diǎn)自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一(yī)排、五人一(yī)排、七人一(yī)排地变换队形，而他每次只掠一(yī)眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。
输入
输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：2 4 5
输出
输出总人数的最(zuì)小值（或报告无解，即输出Noanswer）。实例，输出：89
样例输入
2 1 6
样例输出
41
定理1 如(rú)a被n除(chú)所得的余数等b被n除(chú)所得的余数，c被n除(chú)所得的余数等于d被n除(chú)所得的余数， 则ac被n除(chú)所得的余数等于b d被n除(chú)所得的余数。
用同余式叙述就是：
如(rú)a≡b（mod n ），c≡d（mod n ）
则ac≡b d（mod n ）
定理2 被除(chú)数a加上或减去除(chú)数b的倍数，再除(chú)以b，余数r不变。即
如(rú)a ≡ r（mod b ），则a ± b n≡r（mod b ）
例如(rú)70≡1（mod 3 ）可得70±10×3≡1（mod 3 ）
【韩信點(diǎn)兵法口诀的原理】
①能被5,7除(chú)尽数是35k,其中k=2，即70除(chú)3正好余1，70a 除(chú)3正好余a。
②能被3,7除(chú)尽数是21k,其中k=1，即21除(chú)5正好余1，21b 除(chú)5正好余b。
③能被3,5除(chú)尽数是15k,其中k=1，即15除(chú)7正好余1，15c 除(chú)7正好余c。
这样——
根据①可知 70a+21b+15c 除(chú)3正好余a。
根据②可知 70a+21b+15c 除(chú)5正好余b。
根据③可知 70a+21b+15c 除(chú)7正好余c。
（70a+21b+15c）%（3*5*7）为最(zuì)小值，然后再判断最(zuì)小值是否满足条件。
复制代码
1 #include
2
3 int main(){
4 int a;
5 int b;
6 int c;
7 int result;
8
9 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
10 result=(70*a+21*b+15*c)%(3*5*7);
11
12 if(result>=10 && result<=100)
13 printf("%dn",result);
14
15 else
16 printf("No answern");
17
18 return 0;
19 }
事实上，早在《孙子算经》当中就曾经出现过类似的问题：
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
用“韩信點(diǎn)兵”的表达方式就是：每3个士兵站一(yī)排，那么就多(duō)出来2个人；每5个士兵站一(yī)排，就多(duō)出来3个人；每7个士兵站一(yī)排，就多(duō)出来2个人。那么士兵总共有多(duō)少人？
大家可以发现这两道题的相似之处了吧，这就是“韩信點(diǎn)兵”问题通常的题目结构，在数学上属于初等数论当中的“解同余式”问题。
“韩信點(diǎn)兵，多(duō)多(duō)益善”的典故是说什么？
典故：
据《史记》和《汉书》记载,韩信,淮阴（今江苏清江西南）人,善于带兵打仗.刘邦从实战中加深了对韩信的认识,经常同韩信探讨带兵打仗策略,同时评论诸位将军带兵能力.一(yī)次刘邦问韩信：“如(rú)我能将几何?”信曰(yuē)：“陛下不过能将十万.”上曰(yuē)：“于君如(rú)何?”曰(yuē)：“臣多(duō)多(duō)益善耳”（《史记·淮阴侯列传》）.这段对答说汉王问：“以你之见,我能带多(duō)少兵?”韩信答：“你最(zuì)多(duō)带十万.”汉王又问：“那么,你能带多(duō)少兵?”韩信答：“我多(duō)多(duō)益善,”即越多(duō)越好.后来人们把这个典故归纳成“韩信點(diǎn)兵,多(duō)多(duō)益善.” 汉五年（前201）五月,刘邦歼灭群雄,卒定天下,在洛阳（今河南洛阳）南宫大摆酒宴犒劳开国功臣.庆功宴上,汉王大加赞扬韩信的功劳：“连百万之军,战必胜,功必取,吾不如(rú)韩信”（《史记·高祖本纪》）.刘邦也公认,自己带兵不如(rú)韩信.后来“韩信點(diǎn)兵,多(duō)多(duō)益善”被人们简化为“多(duō)多(duō)益善”.现在,这句约定成俗的词组是指越多(duō)越好。
韩信（约公元前231年－公元前196年），汉族，淮阴（原江苏省淮阴县，今淮阴区）人，西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。
标签： 韩信
